| Меню |
|
 |
| Наш опрос |
|
|
| Категории раздела |
|
|
| Статистика |
|
|
|
LogicCalc
|
| 22.06.2011, 22:44 |
Программа предназначена для получения таблиц истинности логических функций с числом перменных от одной до пяти. Логической (булевой) функцией n переменных y = f(x1, x2, …, xn) называется такая функция, у которой все переменные и сама функция могут принимать только два значения: 0 и 1.
Переменные, которые могут принимать только два значения 0 и 1 называются логическими переменными (или просто переменными). Заметим, что логическая переменная х может подразумевать под числом 0 некоторое высказывание, которое ложно, и под числом 1 высказывание, которое истинно.
Из определения логической функции следует, что функция n переменных – это отображение Bn в B, которое можно задать непосредственно таблицей, называемой таблицей истинности данной функции.
Основные функции логики - это функции двух переменных z = f(x,y).
Число этих функций равно 24 = 16. Перенумеруем и расположим их в естественном порядке.
Рассмотрим более подробно эти функции. Две из них f0 = 0 и f15 = 1 являются константами. Функции f3, f5, f10 и f12 являются по существу функциями одной переменной.
Наиболее важные функции двух переменных имеют специальные названия и обозначения.
1) f1 - конъюнкция (функция И)
Заметим, что конъюнкция – это фактически обычное умножение (нулей и единиц). Эту функцию обозначают x&y;
2) f7 - дизъюнкция (функция или). Обозначается V.
3) f13 - импликация (следование). Обозначается ->
Это очень важная функция, особенно в логике. Ее можно рассматривать следующим образом: если х = 0 (т. е. х "ложно”), то из этого факта можно вывести и "ложь”, и "истину” (и это будет правильно), если у = 1 (т. е. у "истинно”), то истина выводится и из "лжи” и из "истины”, и это тоже правильно. Только вывод "из истины ложь” является неверным. Заметим, что любая теорема всегда фактически содержит эту логическую функцию;
4) f6 - сложение по модулю 2. Обозначается знаком "+” или знаком "+” в кружке.
5) f9 - эквивалентность или подобие. Эта f9 = 1 тогда и только тогда, когда х = у. Обозначается х ~ у.
6) f14 - штрих Шеффера. Иногда эту функцию называют "не и” (так как она равна отрицанию конъюнкции). Обозначается x|y.
7) f8 - стрелка Пирса (иногда эту функцию называют штрих Лукасевича).
Три оставшиеся функции, (f2 , f4 и f11) особого обозначения не имеют.
Заметим, что часто в логике рассматриваются функции от функций, т.е. суперпозиции перечисленных выше функций. При этом последовательность действий указывается (как обычно) скобками.
|
|
Категория: Учебные | Добавил: katakuna
|
| Просмотров: 490 | Загрузок: 9
| Рейтинг: 0.0/0 |
|
|
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ] |
|
| Поиск |
|
|
| Мини профиль |
Гость
Гость, мы рады вас видеть. Пожалуйста зарегистрируйтесь или авторизуйтесь!
|
|
|
|
| Мини чат |
|
|
|
|
